Am 23. Dezember 1945 in Athen als Sohn eines Bildhauers und einer Malerin geboren, bekam Aperghis über das Radio und durch private Klavierstunden Zugang zur Musik. 1963 ließ er sich zunächst als freischaffender Künstler in Paris nieder, wo er seitdem lebt. Im selben Jahr begann er als Autodidakt seine ersten, damals noch durch serielle Techniken sowie durch Iannis Xenakis geprägten Kompositionen.
Nachdem Aperghis die Welt des Theaters und die Arbeiten von John Cage und Mauricio Kagel entdeckt hatte, erneuerte er ab Mitte der 1960er-Jahre seine musikalischen Ausdrucksformen. Visuelle Aspekte und theatralische Elemente spielen in allen seinen Werken eine große Rolle. Mit zahlreichen Werken in der Sparte Musiktheater gilt er als Initiator dieser Gattung in Frankreich.
1976 gründete Georges Aperghis sein Atelier Théâtre et Musique, genannt ATEM, und im Deutschen erinnert bereits die Abkürzung daran, dass dieses Theater zum Leben möchte. Aperghis hat es bewusst im Banlieue, in den Randzonen und Vororten von Paris angesiedelt, fernab der Tummelplätze der Kaviar-Linken und der Bourgeoisie. Nicht nur Schauspieler und Musiker, auch Anwohner waren Teil der Truppe, mit der Aperghis bis 1997 über zwanzig Werke erarbeitet hat.
Doch die „Aperghis = Musiktheater“ ist nicht so allgemeingültig, wie stets behauptet wird. Stets war seine Arbeit begleitet vom Schreiben Konzertstücken und Instrumentalmusik. Erst 2015 – im Jahr seines 60. Geburtstages - führte das Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks die Auftragsarbeit „Études I-IV“ (2012) und „Études V-VI“ für großes Orchester auf. 2016 folgte das Concerto für Akkordeon und Orchester mit dem Solisten Teodoro Anzelotti.
Egal für welche Gattung er arbeitet, ganz allgemein gilt Aperghis „zärtliche Aufmerksamkeit den angeblich wertlosen Klängen“ wie er selbst sagt. Durch die Einbeziehung von Musikern, Sängern, Schauspielern, Gesten, Bewegungen, szenischen und skulpturalen Elementen sowie zuletzt verstärkt auch Film als gleichberechtigte Parameter entwickelte er einen völlig neuen Ansatz des modernen Musiktheaters. Ausgangspunkt seiner Werke sind poetische und alltägliche ebenso wie gesellschaftliche, absurde oder satirische Situationen. Aperghis arbeitet eng mit einer Gruppe von Interpreten zusammen, die integraler Teil des kreativen Prozesses sind. Sie sind Comedians (Edith Scob, Michael Lonsdale), Instrumentalisten (Jean-Pierre Drouet, Richard Dubelski, Geneviève Strosser, Nicolas Hodges, Uli Fussenegger) oder Vokalisten wie (Martine Viard, Donatienne Michel-Dansac, Lionel Peintre). Von den 1990er Jahren an arbeitete verstärkt synästhetisch mit Tanz/Performance (Johanne Saunier, Anne Teresa De Keersmaeker) und bildender Kunst (Daniel Lévy, Kurt D'Haeseleer, Hans Op de Beeck). Die wichtigsten europäischen Ensembles für zeitgenössische Musik haben Musik von Aperghis in ihrem Repertoire, darunter Ictus, Klangforum Wien, Remix, Ensemble Intercontemporain oder die Stuttgarter Vocalsolisten.
Die Christoph und Stephan Kaske Stiftung 1988 von Karlheinz und Christiane Kaske im Gedenken an ihre Söhne Christoph und Stephan gegründet mit dem Ziel neue Musik zu fördern. Seit 1989 gibt es den inzwischen mit 7.5600 Euro dotierten Preis der Stiftung. Preisträger waren seither u.a. Pierre Boulez, Peter Eötvös Kaija Saariaho, Mark Andre, Enno Poppe, Josef Anton Riedl, Isabel Mundry und 2015 Erkki Sven Tüür.